Жол қозғалысының авариялық көрсеткіштерін болжаудың математикалық модельдерін әзірлеу

АВТО-регрессия және Интегралданған жылжымалы орта моделі

жүктеу 6,3 Kb.

бет	2/2
Дата	16.05.2022
өлшемі	6,3 Kb.
	#38615

1 2

3 бөлім

АВТО-регрессия және Интегралданған жылжымалы орта моделі

ARPSS моделіне төмен интервалдардағы автокорреляциялар үшін жауап беретін әдеттегі АВТО-регрессиялық мүшелер мен жылжымалы орта мүшелер, сондай-ақ маусымдық интервалдардағы автокорреляциялар мен жеке автокорреляциялар үшін жауап беретін АВТО-регрессиялық мүшелер мен жылжымалы орта мүшелер кіреді.

АРПСС негізінде математикалық модельдің құрылысы апаттың жалпы саны туралы мәліметтер мысалында келтірілген. 3.3 сурет графигінде жыл сайын қайталанатын құрылым байқалады. Уақыт сериясы маусымдық компоненті бар тұрақты болып табылады.

3.5-суретте автокорреляциялық функцияның графигі көрсетілген. Автокорреляция коэффициенттері кідірістің шағын аралықтарында (жыл ішіндегі өзара қатынастар) және маусымдылықтың еселік кезеңінде (жыларалық өзара қатынастар) нөлден ерекшеленеді.

3.6-суретте көрсетілген жеке автокорреляциялық функцияның графигі ұқсас суретті ұсынады.

Экспоненциалды тегістеу моделі

Маусымдық компоненті жоқ уақыт қатарлары үшін экспоненциалды тегістеу моделі

Экспоненциалды тегістеу моделі трендсіз деректерге қолданылады және кейінгі оқиғаларға үлкен салмақ берілген кезде өткен бақылаулардың уақыттық қатарларын төмендеу (экспоненциалды) бағытта орташа (тегістеу) негізінде жасалады [25]. Соңғы бақылау үшін салмақ α мәні болады, ал соңғысы үшін – (1 – α), оның алдындағы (1 – α)2 және т. б. Тегістелген түрде жаңа болжам (T + 1 уақыт кезеңі үшін) T уақыт моментіндегі айнымалының соңғы бақылауының өлшенген орташа мәні және сол кезеңдегі оның бұрынғы болжамы ретінде ұсынылуы мүмкін. 0 < α < 1 деп есептеледі.

Осылайша, келесі кезеңге болжанатын мән T + 1 [3.17] формуласы бойынша анықталады.

Экспоненциалды тегістеу-бұл болжамның қателігіне α салмақпен түзетілген ескі болжам.

Экспоненциалды Тегістеу арқылы алынған математикалық модельді таңдау тәртібінің иллюстрациясы апаттың пайда болуының алдындағы 1 жол қозғалысы ережелерін бұзу тобының мысалында көрсетілген (2.1, 53-кестені қараңыз).

Статистикалық деректер негізінде (Д қосымшасының кестесі) әр ай үшін 1-топтың ЖҚЕ бұзушылықтарының уақытша қатары жасалды (60 бақылау), уақыт қатарының кестесі 3.13-суретте көрсетілген.

Графиктің пайда болуы қатардың тұрақсыз екенін болжауға негіз береді. Растау үшін автокорреляциялық және жеке автокорреляциялық функциялардың графигін құру қажет (3.14, 3.15-суреттер).

Автокорреляциялық функцияның және жеке автокорреляциялық функцияның графигін талдау бірқатар стационарлық емес екенін растайды(сенімді интервалдан тыс автокорреляция және жеке автокорреляция коэффициенттерінің шығарындылары бар).

жүктеу 6,3 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2