Жарықтың дисперсиясы Мазмұны

жүктеу 4,46 Mb.

бет	4/7
Дата	08.02.2023
өлшемі	4,46 Mb.
	#41214

1 2 3 4 5 6 7

Жарықтың дисперсиясы

2 Заттың дисперсиясы

2.1 Жарықтың затқа әсері туралы

Біз жәдігер ретінде шығарған Декарттың суреті бір "әдістемелік" кемшілікке ие. Оқытылмаған оқырманға сыртқы және ішкі кемпірқосақтың екеуі де бір тамшыда шағылысудың әртүрлі тәсілдерімен шартталған сияқты көрінуі мүмкін. Екі тамшыны бейнелеген дұрыс болар еді: біреуі төменгі кемпірқосаққа, екіншісі жоғарғы жағына, әрқайсысында суретте көрсетілгендей бір шағылысу әдісін қалдырады. 2. Қабылдаудың қарапайымдылығы үшін екі жағдайда да күн сәулесінің тамшысына түсетін бағыт абсцисса осі ретінде қабылданады. Сәуленің тамшыға түсу нүктесін сипаттайтын y координатын көру параметрі деп атаймыз.

Сурет. 2. Су тамшысындағы сәулелердің барысы: а – Бір шағылысқан кезде, б-екі шағылысқан кезде

2, ал егер түсу нүктесі тамшының жоғарғы жағына (y > 0) қатысты болса, бір шағылысқан сәулені бақылаушы қабылдай алатынын көруге болады. Керісінше, екі шағылысқан кезде, бұл тамшының түбіне түсетін сәулелер үшін мүмкін болады (y < 0).

Алдымен тамшы күн мен бақылаушының көзі арқылы өтетін тік жазықтықта болады делік. Содан кейін құлау, сынған және шағылған сәулелер сол жазықтықта жатыр. Егер α1-түсу бұрышы, ал α2-сыну бұрышы, содан кейін сурет. 2, а және б бірінші жағдайда құлағанға қатысты шыққан сәуленің бұрышы болады

φ1= 4α2 -2α1 (1)

ал екіншісінде – φ2= π-6α2 + 2α1 (2)

сонымен қатар, сыну Заңына сәйкес: sin α2= sin α1 / n

мұндағы n біздің жағдайда судың сыну көрсеткіші. Сонымен қатар, ұзындық бірлігі үшін шартты түрде тамшы радиусын алсақ, бізде: sin α1= y sin α2= y/n сәйкесінше бірінші және екінші жағдайларда. Сондықтан (1) және (2) біз аламыз
φ1=4 arcsin (y/n) – 2 arcsin y, y>0 (3)
φ2= π+6 arcsin (y/n) – 2 arcsin y, y<0 (4)

Бұл екі теңдеу әрі қарай қарастырудың негізі болып табылады. Y функциялары ретінде φ1 және φ2 бұрыштарының графиктерін салу қиын емес. 3 сыну көрсеткіші үшін n=1,331 (қызыл). Көру параметрінің мәні y≈0,85 болғанда, шамамен 42° болатын φ1 бұрышының максимумына қол жеткізілетінін көреміз, ал бұрышта y≈-0,95 кезінде минимум ~53° болады. Бұл экстремалды нүктелер Жарық тамшысымен шағылысқан максималды қарқындылыққа сәйкес келетінін көрсетейік. [8]

Сурет. 3. Тамшыға түсетін сәуленің шағылысу бұрышының көру параметріне тәуелділігі

Y, y + Δy көру параметрінің кейбір шағын өзгеру аралығын қарастырыңыз (бірінші жағдайда сенімділік үшін). Графиктің көмегімен осы Δφ интервалында φ бұрышының өзгеруін табуға болады. Суретте. 3 Δφ=Δy*TG β, мұндағы β – берілген нүктедегі графикке тангенс абсцисса осімен түзетін бұрыш. Δy шамасы осы көру параметрінің аралығындағы тамшыға түсетін ΔI Жарық қарқындылығына пропорционал. Жарықтың бірдей қарқындылығы (дәлірек айтқанда, оған пропорционалды шама) Δφ бұрыштық интервалында тамшымен шашырайды. Біз ΔI ~ Δy =Δy * CTG β жаза аламыз. Сондықтан шашырау бұрышының бірлігіне келетін жарық тамшысының шашырау қарқындылығын келесідей көрсетуге болады

I(φ) = ΔI/Δφ ~ ctg β (5)

CTG-дің экстремалды нүктелерінде β = ∞ болғандықтан, (5) шамасы шексіздікке айналады. Әр түрлі түстер үшін осы экстремалды нүктелердің позициялары біршама ерекшеленетінін ескеріңіз, бұл кемпірқосақты байқауға мүмкіндік береді.

жүктеу 4,46 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7