И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

(3.2) 
формулаға сәйкес жылдамдық векторының мо­
дулы мына төмендегідей жазылады:
v = \ v \
Ііш •
ДМ-0
Аг
A t
= lim 
дл»-о
I Дг I 
A t
'
(3.4)
Бұл өрнекте |Дг|-дің орнына Дг деп жазуға болмай- 
ды. IДгj символы г векторының өсімшесінің 
м о д у л ы н
і18-сурет.
2
19-сурет.
білдіреді, ал сол уақытта Дг — г векторының модууіыныц 
ДI г I өсімшесін көрсетеді. Бұл екі шама бір-біріне тең 
емес:
I ДгI 
¥=А\г\
= Дг
Мұны мына мысалдан көруге болады (19-сурет). Ай- 
талық, кейбір А векторы, оный модулы өзгермейтіндей 
ДА өсімшесін алсын делік:
IA + ДА I = I AI .
Олай болса, A векторының модулының өсімшесі 
нольге тең ( Д | А | = Д А = 0 ) . Сол кезде |ДА| векторының
өсімшесінің модулы ноль­
ге тең болмайды (ол 2— 
Д|А1=|іА(3 кесіндісінің ұзындығы-
/ч
' L J A . 
Н — Н
А + Д А
«
А
1
-----1
А + д А
1------- {
j Л А
- н
4|А|=-ЦД|
/
20-сурет.
31-
сурет.
на тең). 20-сурет берілген |ДА| да Д|А| модуль өсімше- 
сінің— I Д А |-дан + I ДА|-ға дейінгі шектер мәні болаты- 
нын анықтайды.
24

Элементар As жолы, жалпы айтқанда, шамасы жағы- 
нан элементар өсімшенің |Дг| модулынан өзгеше (21-су- 
рет). Алайда, егер As жолдың кесіндісі мен азғана A
t
уақыт аралығына сәйкес келетін Аг өсімшесін алсақ, 
онда As пен |Аг|-дің айырмашылығы шамалы болады, 
сонымен бірге A
t
кемігенде As үдемелі дәлдікпен |Аг|- 
мен беттесіп кетеді. Осының негізінде былай жазуға бо­
лады:
lim - 
д<-»-о
Дг
д/
= lim ■
St-+0
As
Д 
t
’
бұдан (3.4)-ке сәйкес жылдамдық модулы үшін мына 
формуланы аламыз:
,. 
As
ds
V

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: