И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

жүктеу 28,35 Mb.

Pdf просмотр

бет	105/251
Дата	25.05.2022
өлшемі	28,35 Mb.
	#38762

1 ... 101 102 103 104 105 106 107 108 ... 251

Р = І\
+ /2,
мүидағы
Р f
і және /2— өз-
деріне сәйкес күштсрдіц мо
дул ьдары.
Сондай-ақ, кез келгеи оське қатысты күштердің бал-
кага эсер стетін барлық қорытқы моменттері де иольге
тең болуға тиіс [(41.5) қатысты қараңыздар]. Дербес
жагдайда, тіректің сол жақтағы нүктесіне қатысты мо
мент нольге тең болуға тиіс, сонда:
р { т ~
Сонымен, біз /і жэне /2 күш модульдары белгісіз екі
тендеу таптық. Оларды шешіп, мынаыы табамыз:
f
р
1- 21'
•
J l
2
/ - ( А - М г ) ’
f
р
I ~
2/і
J -
2 / - ( / , + /,)■
2-
мысал. Радиусы
R
және массасы
m
біртекті цилиндр
көлбеу жазықтықтан сырғымай домалайды. Жазықтьіқ-
тын көлбеу бұрышы ср-ге тең (11-сурет). ал биіктігі
һ (h^>R)
Цилиндрдің бастапқы жылдамдығы польге
тец. Цилиндр айналысының инерция центрініц жылдам-
дығын жәие бұрыштық жылдамдығының цилиндрдіц
горизонталь учаскеге шыққан мезетінде табу керек.
Оны шешудің екі варнантын қарастырайық.
Ш е ш у і і и 1 т ә с і л і. Цилиндр үш күиітіц әсері-
мен қозғалады: Р
=mg.
f r,-,— үйкеліс күші және көлбеу
б
L _____ -
2
1
і
— ---------- н
.
_________п
ь
Н
----------
A
Л
‘ !
10-сурот.
157

жазықтыктын fr рсакцнясы.
\ г
реакцпясы, Ныотонның
үшішпі заңына сәйкес, шамасы
mg
cos ф болатын Р кү-
шініц нормаль күраушысыныи модулына тең.
Цилиндр мен көлбеу жазықтықтыц арасындағы үнке-
ліс олардың жанасу нүктелерінде пайда болады. Ци-
лпндрдің осы нүктелері (олар айналыстың лездік
осііі
түзеді) уақыттыц әрбір моментінде қозғалмайтнн бол-
ғандыцтан, біздің сөз етіп отырған үйкеліс күшіміз ты-
ныштық үйкеліс күші болады. 19-параграфта белгілі бол-
ганындай, тыныштық үйкеліс күшініц шамасы нольден
f
о мәнінің максимумына дейінгі аралықта болады, ал
/'о-дің мәці үйкеліс коэффицнентінің бір-біріне жанаса-
тын дсислерді қысып тұратын нормаль қысым күшіне
көбейтіндісімеп анықталады
(fo — kmg
cos ф). Бұл жағ-
дайда үйкеліс күші сырғапау болмайтындай мағынада
ғ^абылданады. Жанасу нүктелерінің сызықтық ікылдам-
дығы нольге тец болған жағдайда және өз кезегінде
инерция центрінің
ис
жылдамдығы уақыттың әрбір мс-
зетінде цилиндр айпалысыныц о бүрыштық жылдамды-
ғы мсн цилиндрдің
R
радиусыныц көбейтіндісіне
vc —
со
R
(11.6)
тец болатын шарт орындалған жағдайда, цилиндрдіц
жазықтық бойымен тербелуі кезінде сырганау пайда бол-
майды.
Алдыцғыға сәйкес инерция центрініц ;еч; үдеүі р бү-
рыштық жылдамдықты
R-
ге көбеііткснге тец-
to
c = [)R.
(41.7)
Еғер осы шарттарды с іқтауға қажетгі / v, үйкеліс і,ү-
ші
fo = kmg
cos ф-діц максимум мәніпен артып кетпесе,
158

онда цилиндр сырғанамай домалайтын болады. Олай
болмаған жағдайда сырғанамай домалау мүмкін емес.
Сырғанамаған кезде1 қозғалу бағыты проекцинлан-
ған (41.1) тецдеуінің түрі мынадай болады:
mivc = m g
sin (p —f Yn.
(41.8)
Цилиндр осіне қатысты жазылған (41.2) тецдеуінде
тек; үйкеліс күшінің моменті ғана нольден өзгеше бола
ды. Ал басқа күштер, оныц ішінде инерцияныц қорытқы
күшінің цилиндр осі арқылы өтетін бағыттары болады,
осының салдарынан олардың осы оське қатысты момент-
тері нольге тец. Сонымен, (40.2) теңдеуі былай жазы-
лады:

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 101 102 103 104 105 106 107 108 ... 251