Дәрістік кешен 1 –тақырып. Жиындар және олардың өрнектелуі. Жиындармен операциялар

жүктеу 156,14 Kb.

бет	4/5
Дата	01.11.2022
өлшемі	156,14 Kb.
	#39933
түрі	Конспект

1 2 3 4 5

Жиындар. Функциялар. Жиынның қуаттылығы.

Жиындардың қуаты.

1.3 Жабу және бөліктеу.
Айталық, {A_i| iI} А жиынының бос емес ішкі жиындары болсын. A_i A
Анықтама. Егер A = болса, яғни А жиынының әр элементі А_і жиындарының ең болмаса біреуіне кірсе, онда бос емес {A_i| iI} жиыны А жиынының жабуы деп, ал егер ij болғанда A_iA_j=  болса, жабу бөліктеу деп аталады ( I , jI ij = A_iA_j= ). Басқа сөзбен айтқанда А жиынының бос емес {A_i| iI} ішкі жиындары қиылыспаса яғни А-ның әр элементі бос емес А_і жиындарының тек біреуіне ғана кіретін болса, онда {A_i| iI} жиыны А жиынының бөліктеуі деп аталады. Мысалы, А={1,2,3} болса, онда {{1,2},{2,3},{3,1}} – А жиынын жабады, ал {{1},{2},{3}} – А жиынының бөліктеуі болады.

Жиындардың қуаты.
Берілген А және В ақырлы жиындарының қуаттарының теңдігін олардың элементтерін санау арқылы білуге болады. Мысалы, A={a, b, c, d, e, f}; B={α, β, γ, δ, ε, ζ}; |A| = |B| =6.
Жиындардың теңдігін білудің басқа да жолы бар:

A	a	b	c	d	e	f
B	α	β	γ	δ	ε	ζ

Егер а A үшін бір ғана bB сәйкес болса және керісінше әрбір bB үшін бір ғана aA сәйкес болса, онда А және В жиындарының арасында өзара бір мәнді сәйкестік бар дейді.Мұндай жиындар эквивалентті немесе тең қуатты жиындар деп аталады. Айталық, N натурал сандар жиыны болсын 1, 2, 3, 4, 5, …, M – олардың квадраттарының жиыны: 1, 4, 9, 16, 25, …Олай болса, N ~ M. Натурал сандар жиынына эквивалентті жиындар саналымды жиындар деп аталынады. Саналымды жиын туралы мынадай теорема бар:

жүктеу 156,14 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5