Әдебиеттер тізімі - Негізгі:
- Шоқаев Д.Н. Ақпараттық процестерді талдау жэне модельдеу. Оқулық, Алматы, Эверо, 2005 ж. 186 6.
- Аверилл М. Лоу, В. Дэвид Кельтон. Имитационное моделирование, М., Питер, 2004.
- Шукаев Д.Н. Моделирование случайных закономерностей на ЭВМ. Китап, 199Іг.
- Қосымша:
- Шукаев Д.Н. Компьютерное моделирование. - Алматы: КазНТУ, 2004. 136 с.
- Муртазина Ә.Ө. Компьютермен модельдеу. Алматы, 2003.
- Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. «Наука» ФМ, 1983г.
- Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. «Мир», 1985г.
Қарастырылатын негізгі сұрақтар: - Модель түсінігі
- Модель түрлері
- Компьютермен модельдеудің негізгі түсініктері.
- Күрделі жүйелер. Күрделі жүйелердің сипаттамалары.
- Күрделі жүйелерді компьютермен модельдеу мақсаттары.
- Аналитикалық және имитациялық модельдер.
Модель түсінігі - Уақыт өте келе нақты объектілер жасанды сызбалардың, суреттердің, карталардың моделдік ерекшеліктері арқылы сипаттала бастады.
- Модель (Model, simulator) –
- Қасиеттері белгілі бір мағынадағы жүйенің немесе процестің қасиеттеріне ұқсас объектілер немесе процестер жүйесі;
- Сериялы бұйымдарды жаппай өндіруге арналған үлгі, эталон;
-
-
- Ол материалдық объект түрінде, математикалық байланыстар жүйесі ретінде немесе құрылымды имитациялайтын программа күйінде құрастырылады да, қарастырылатын объектінің жұмыс істеуін зерттеу үшін қолданылады.
- Моделге қойылатын негізгі талап – оның қасиеттерінің негізгі объектіге сәйкес келуі, яғни парапарлығы.
Моделдеу – кез келген құбылыстардың, процестердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың үлгісін құру және талдау; бар немесе жаңадан құрастырылған объектілердің сипатын анықтау немесе айқындау үшін олардың аналогтарында объектілердің әр түрлі табиғатын зерттеу әдісі. - Моделдеу – кез келген құбылыстардың, процестердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың үлгісін құру және талдау; бар немесе жаңадан құрастырылған объектілердің сипатын анықтау немесе айқындау үшін олардың аналогтарында объектілердің әр түрлі табиғатын зерттеу әдісі.
- Моделдеуші (модель субъектісі) тек адам бола алады, ал моделдеу объектісі табиғи (өсімдік, күн системасы) және адам ықпалымен құрылып жасанды болуы мүмкін.
- Модельдеу жүйесі – зерттелетін жүйенің немесе оның элементтерінің математикалық және физикалық аналогтарын құру және талдау.
Модель түрлері - Материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын (кристалл торлардың моделдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио басқарылымды моделі) бейнелейтін кішірейтілген/ұлғайтылған көшірмелері;
- Бейнелеуші моделдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник, идеал газ, шексіздік);
Модель түрлері - Ақпараттық модель –
- Басқару жүйесінде – автоматтандырылған өңдеуге жататын ақпарат айналымының процесін параметрлік ұсыну;
- Мәліметтер базасында – тұтастық шектеулер жиынтығы, мәліметтер құрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың, сондай-ақ рұқсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін анықтайды;
- Мәліметтер мен олардың арасындағы қатынастарды математикалық программалық тәсілдермен ұсыну;
- Ақпараттық құрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формальді баяндау.
Ғылымда, техникада және экономикада қолданылатын модельдерді үлкен екі топқа,яғни физикалық және математикалық модельдер тобына бөлуге болады. - Физикалық модельдер зерттеліп отырған процестерді оның физикалық мәнін сақтай отырып бейнелейді. Сондықтан физикалық модель ретінде, қарастырып отырған объекттің зерттеуге маңызды қасиеттерін сақтайтын, нақтылы жүйелер қолданылады. Физикалық модель өзінің түпнұсқасынан көбінесе өлшемімен ғана ерекшеленеді.
Математикалық модельдеу деп, берілген процестерді зерттеу үшін физикалық тәні әр түрлі болса - Математикалық модельдеу деп, берілген процестерді зерттеу үшін физикалық тәні әр түрлі болса
- да, ұқсас математикалық
- өрнектермен бейнеленетін
- құбылыстары қарастыру әдісі.
-
- Мысалы, сызықты теңдеулер немесе
- теңсіздіктер жүйелері, кәсіпорынның, әлде
- транспорт мекемесінің жұмысын
- жоспарлайтын модел ретінде қарастырыла
- алады. Өзінің әмбебаптығының және қолдануға
- біршама жеңілдігінің арқасында
- математикалық моделдеу әртүрлі
- зерттеулерде кеңінен қолданылады.
- Компьютерлік моделдеу –
- Таңдалынған программалық ортаға бейімделген ақпараттық модельді ұсыну формасы;
- Программалық ортаның құралдарымен жасалынатын модель.
- Компьютерлік моделдеудің
- мақсаты – экономикалық, әлеуметтік,
- ұйымдастырушылық, техникалық сипатта
- шешім дайындап, қабылдауға пайдаланылуы
- мүмкін мәліметтер алу.
Күрделі жүйелердің келесідей елеулі ерекшеліктері: - Жүйелердің құрайтын объектілердің қарым-қатынастары өте шиеленісті болуы;
- Қойылған мәселелердің дұрыс шешімін табу үшін әртүрлі кездейсоқ ауытқулардың әсерлерін ескеру керектігі;
- Осы жүйелерде өтетін процестердің динамикалық маңыздылығы.
- Осы аталған себептер математикалық моделдеудің жаңа бір бағытының пайда болуына әкелді. Бұл бағыт имитациялық моделдеу.
Имитациялық моделдеу деп әртүрлі объектілер мен жүйелердегі процестерді, олардың ықтималдылық қасиеттерін ескере отырып, компьютердің көмегімен бейнелейтін және керекті көрсеткіштерін анықтайтын әдістерді атайды. - Имитациялық моделдеу деп әртүрлі объектілер мен жүйелердегі процестерді, олардың ықтималдылық қасиеттерін ескере отырып, компьютердің көмегімен бейнелейтін және керекті көрсеткіштерін анықтайтын әдістерді атайды.
- Сонымен, имитациялық моделдеу – күрделі және бірімен бірі тығыз байланысты бірнеше объектілерден тұратын жүйелерді зерттеуге бейімделген әдіс.
Қазіргі кезде жалпы кездейсоқ шамаларды - Қазіргі кезде жалпы кездейсоқ шамаларды
- модельдеу көп салаларда әр түрлі ғылыми
- және қолданбалы жүйелерді пайдаланылып
- жүр. Солардың ішінде мына салаларды атап
- көрсетуге болады:
- - кәсіпорындардың жұмыс барысының бағдарламасын жасау;
- автоматты телефон станцияларының қызмет көрсету жүйелерін жобалау;
- - көше жүрісін реттеу;
- - қойма қорын реттеу;
- - қару-жарқтың қолдану сапасын бағалау;
- көпшілікке қызмет көрсету жүйелерін жобалау және тағы басқалар.
Имитациялық моделдеуге тағы бір анықтама келтірейік – бұл әртүрлі күрделі жүйелердің математикалық моделдерімен компьютерді пайдалану арқылы тәжірибе жүргізуге арналған сандық әдіс. - Имитациялық моделдеуге тағы бір анықтама келтірейік – бұл әртүрлі күрделі жүйелердің математикалық моделдерімен компьютерді пайдалану арқылы тәжірибе жүргізуге арналған сандық әдіс.
- Бұл әдісті қолдану негізі ретінде компьютер арқылы іске асырылатын арнайы моделдеуші алгоритм пайдаланылады. Осы алгоритм, қарастырылып отырған күрделі жүйенің элементтерінің күйін және оларды бір бірімен байланыстыратын, әртүрлі кездейсоқ ауытқулардың әсерін ескере отырып, моделдеуге тиіс.
- Ал осы әртүрлі ауытқу факторларын бейнелеу үшін кездейсоқ сандар қолданылады.
Зерттелетін жүйелер мен объектілердің әралуан болуына қарамастан оларды имитациялық моделдеу үшін көбінесе мына алты кезеңді бірінен соң бірін орындау қажет: - Зерттелетін жүйелер мен объектілердің әралуан болуына қарамастан оларды имитациялық моделдеу үшін көбінесе мына алты кезеңді бірінен соң бірін орындау қажет:
- Мәселені қою;
- Математикалық моделдер құру;
- Имитациялық моделдеудің кезеңдері
Имитациялық моделдеудің негізгі артықшылықтарының бірі, онымен зерттелетін күрделі жүйелер әр тәнді элементтерден тұратындығы. - Имитациялық моделдеудің негізгі артықшылықтарының бірі, онымен зерттелетін күрделі жүйелер әр тәнді элементтерден тұратындығы.
- Мысалы, олардың бірі үздіксіз әрекетті болса, екіншісі дискртетті бола алады.
- Екіншіден, бұл элементтер көптеген күрделі мәнді ауытқулардың әсеріне ұшырауы, немесе оларды өтіп жатқан процестер өте күрделі және шиеленіскен өрнектермен бейнеленуі де мүмкін.
- Мұндай моделдеу ешқандай арнайы құралдар мен қондырғылар жасауды қажет етпейді. Сонымен қатар, имитациялық моделдеу кезінде зерттеліп отырған жүйелердің бастапқы шарттары мен әртүрлі параметрлерінің мәндерін оңай өзгертуге болады.
Имитациялық модельдеу, басқа да зерттеу әдістері сияқты, мәселені қоюдан,яғни модельдеудің мақсатын және осы модельдерді құру кезінде ескеретін әртүрлі шектеулерді сипаттаудан басталады. - Имитациялық модельдеу, басқа да зерттеу әдістері сияқты, мәселені қоюдан,яғни модельдеудің мақсатын және осы модельдерді құру кезінде ескеретін әртүрлі шектеулерді сипаттаудан басталады.
- Имитациялық модельдеудің мақсаты ретінде жауабы ізделіп отырған маңызды сұрақ, әлде тексеруді қажет ететін жорамал, немесе ықпалын бағалайтын әсер бола алады.
Математикалық модель деп зерттеліп отырған жүйелердегі процестердің сипаттамалары мен осы жүйелердің елеулі параметрлерінің, бастапқы шарттарының, кіріс айнымалыларының арасындағы байланысты бейнелейтін қатынастар жинағын айтамыз. - Математикалық модель деп зерттеліп отырған жүйелердегі процестердің сипаттамалары мен осы жүйелердің елеулі параметрлерінің, бастапқы шарттарының, кіріс айнымалыларының арасындағы байланысты бейнелейтін қатынастар жинағын айтамыз.
- Математикалық модельді құрастыру
- Күрделі жүйелерді құрастыратын элементтердің әртектілігі және олардың неше түрлі кездейсоқ факторлардың әсері ортасында жұмыс істеуі осы жүйелерді және олардың элементтерін модельдеу үшін әртүрлі математикалық сұлбаларды қолдануға мәжбүр етеді. Солардың ішінен имитациялық модельдеу кезінде жиі қолданылатын келесі сұлбаларды атап кетуге болады: дифференциaлдық және айырымдық теңдеулер, марков процестері, көпшілікке қызмет көрсету жүйелері, динамикалық жүйелер, ықтималдық автоматтар.
Математикалық модельдерді құрастыру кезінде назарға ұстайтын тағы бір мәселе бар. - Математикалық модельдерді құрастыру кезінде назарға ұстайтын тағы бір мәселе бар.
- Ол ешқандай математикалық модельдің зерттеліп отырған процестерге дәл сәйкес бола алмайтыны, тек қана осы процестердің, алға қойылған мәселелерге тән, ең елеулі сипаттамаларын бейнелей алатындығын ұмытпау керек. Осыған байланысты математикалық модель қаншама күрделі болуы қажет деген сұрақ туады.
Имитациялық модельдеудің бұл кезеңінде зерттеушінің алдында оны қай алгоритмдік тілде жазу керек деген сұрақ туады. Соңғы жылдары компьютермен модельдеудің тез дамуына байланысты имитациялық модельдеуге арналып жасалған көптеген алгоритмдік тілдер пайда болады. Бірақ осы тілдердің көбісі белгілі бір математикалық сұлбамен бейнеленген обьекттерді модельдеуге ғана бағытталған - Имитациялық модельдеудің бұл кезеңінде зерттеушінің алдында оны қай алгоритмдік тілде жазу керек деген сұрақ туады. Соңғы жылдары компьютермен модельдеудің тез дамуына байланысты имитациялық модельдеуге арналып жасалған көптеген алгоритмдік тілдер пайда болады. Бірақ осы тілдердің көбісі белгілі бір математикалық сұлбамен бейнеленген обьекттерді модельдеуге ғана бағытталған
Өте күрделі жүйелерді зерттегенде кездесетін проблемалардың бірі, ол бұл жүйелердің модельдерінің қандайы болмасын, осы жүйеге тән процестерді толық сипаттай алмайтындығы. - Өте күрделі жүйелерді зерттегенде кездесетін проблемалардың бірі, ол бұл жүйелердің модельдерінің қандайы болмасын, осы жүйеге тән процестерді толық сипаттай алмайтындығы.
- Сондықтан жақсы модель деп осы жүйедегі өзгерістердің, оның негізгі көрсеткіштеріне әсерін дұрыс білдіретін модельдерді айтады.
- Алынған модельмен осы модель бейнелейтін процестердің сәйкестігін тексеру, әлде басқаша айтқанда, құрастырылған модельді бағалау қажет.
- Модельдеудің сәйкестігін бағалау
Математикалық модельдерді бағалау көбінесе үш сатыдан тұрады - Бірінші сатыда зерттелетін процесс пен оның моделінің тұрпайы сәйкестігі тексеріледі. Тұрпайы модель мынандай сұраққа болымды жауап беруі керек. Егер осы модельге қарастырылып отырған жүйенің маңызды парамерлері мен айнымалыларының шектік мағыналарын қойғанда, абсурдты нәтижелерге әкеліп соқпай ма?
- Тексерудің екінші сатысында модель жасау алдындағы бастапқы болжамдарды тексеру керек. Яғни, модельденетін жүйенің қандай параметрлері мен айнымалылырын маңызды деуге болады және құрылған модельде елеулі параметрлердің бәрі ескерілген бе?
Модельдің сәйкестігін бағалаудың үшінші сатысында жүйенің кіріс айнымалыларын түрлендіру тәсілдері тексеріледі. - Модельдің сәйкестігін бағалаудың үшінші сатысында жүйенің кіріс айнымалыларын түрлендіру тәсілдері тексеріледі.
- Осындай тексерудің негізі ретінде дисперсиялық, регрессиялық, факторлық, спектральдық талдаулар, автокорреляция, келісім баламасымен тексеру, сатистикалық таңдамалардың математикалық үміті мен дисперсиясын бағалау әдістері қолданылады.
Осы айтылған жағдайларды қорыта келіп, жасалған - Осы айтылған жағдайларды қорыта келіп, жасалған
- модельді жақсы модель деп санау үшін ол:
- - іс жүзінде қолданушыға қолайлы және анық;
- - басқаруға жеңіл;
- - ол арқылы алынған нәтжелер дұрыс және толық;
- - жаңа талаптар бойынша өзгертулер енгізуге
- бейімделген болуы қажет екенін анықтаймыз.
Достарыңызбен бөлісу: |
