Базалық анықтамалар

7 

 

1 ЛОГИКА  ЖӘНЕ ЦИФРЛЫ СХЕМОТЕХНИКА НЕГІЗДЕРІ 

 

 

1.1.  Буль  алгебрасының  операциялары.  Логикалық  константалар 

және айнымалылар 

 

 

Цифрлық құрылғылар жұмысының алгоритимін сипаттау үшін сәйкесті 

математикалық  аппарат  қажет.  Өткен  ғасырдың  ортасында  формалды 

логиканың  есептерін  шешу  үшін  Ирландия  математигі  Д.Буль  осындай 

аппаратты  әзірледі.  Соның  атынан  математикалық  аппарат  Буль  аппараты 

немесе логика алгебрасы атағын алды.  

 

Буль  алгебрасы  –  екі  ұғыммен  түсіндірілетін  математикалық  жүйе: 

ақиқаттық  оқиға  және  жалған  оқиға.Осы  ұғымдарды  есептеудің  екілік  

жүйенде пайдаланылатын цифрлармен одақтастыру керек. Әрі қарай оларды 

логикалық бірлік (лог.1) және нөлмен (лог.0) сәйкес атаймыз. 

 

Буль алгебрасының екі элементін,  атап айтқанда, ақиқатты оқиға және 

жалған  оқиғаны  олардың    константталары  деп  атаймыз.  Олардың  мәндері 

деп: лок.1 және лог.0  сәйкесінше  түсінеміз.  Цифрлық сұлбаның құрылымын 

және жүргізілуін Буль алгебрасы  арқылы сипаттау үшін: оның кіріс, шығыс 

және ішкі тораптарына Буль айнымалыларын сәйкесті жазамыз, олар тек екі 

мәнді қабылдайды.  

 

х



0    егер   х 



 1 

х



1    егер   х 



 0   

 

 

 

 

 

(1.1) 

 

1.1 Кесте. Логикалық қосу операциясының ақиқат кестесі 

 

х

1 

х

0 

х

1

+ х

0 

(х

1

Vх

0

) 

0 

0 

1 

1 

0 

1 

0 

1 

0 

1 

1 

1 

 

1.2 кесте. Логикалық көбейту операциясының ақиқат кестесі  

 

х

0 

х

1

 

х

1

х

0 

(х

0

 Λ х

1

) 

0 

0 

1 

1 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

0 

1 

 

 

Буль  константталары  мен  айнамалылары  орындайтын  көптеген 

операцияларын, 

сондай-ақ 

осы 

операцияларды 

қанағаттандыратын 

8 

 

постулаттарды  анықтаймыз.  Буль  алгебрасының  негізгі  операциялары 

жүктеу 3,65 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: