Кеңістіктег нүкте оның к ордината басы туралы о наласуын көрсететін екі
санмен (х, у) бейнеленеді. Түзу сызыққа у
і
о
р
= kx + b теңдеу сай келеді. Белгілі
коо
ипстер, шеңберлер) екі тәртіпті қисық сызықтар класына
жат
н
р
бес параметр жетеді.
Егер қисық с
са, сонда тағы екі көрсеткіш
кер
сызықтың
өзгешелігі
бүгілу
нүк
кін
=
қи
т
р
жаз
1
2
3
2
+ a
4
x
2
Сөйтіп, үш
кесіндісі үшін
зығын құру тәсілі сызық кесіндісі
ұштарына
і объектісі маңызын толығырақ түсіндіреді, өйткені
кон
рек нүктесі арасындағы нұсқа элементін нұсқа
.
рдината жүйесінде k мен b параметрлерін көрсетіп әрқашан шексіз түзу
сызықты бейнелеуге болады, яғни тұзу сызықты беру үшін екі-ақ көрсеткіш
жеткілікті. Тұзу сызық кесіндісінің айырмашылығы оны жазу үшін қосымша
тағы екі параметрі қажет, мәселен, кесінді басы мен ұшының х
1
мен х
2
координаталары.
Теңдеулер дәрежесі екіні аспайтын бүкіл сызықтар (параболалар,
гиперболалар, элл
ады. Екі тәртіпті қисық сызықта бүгілу үктеле і жоқ. Түзу сызықтар екі
тәртіпті қисық сызықтардың кездейсоқ жағдайы болып табылады. Жалпы
жағдайда, екі тәртіпті қисық сызықтың теңдеуі мынадай:
x
2
+ a
1
y
2
+ a
2
xy + a
3
x + a
4
y + a
5
= 0.
Сонымен,
үшін
екі тәртіпкі шексіз қисық сызық жазу
ызықтың кесіндісін салу қажет бол
ек.
Үшінші
тәртіпті
қисық
тесінің бар болу мүм
шілігі.
Мысалы, y
x
3
функциясының
графигі координата басында бүгілу
нүктесіне
ие (5-сурет).
Түзу
сызықтар
сияқты
барлық
екі
тәртіпті
сық
сызықтар
үш
тәртіпті
қисық
сызықтардың
ерекше түрі болып абылады.
Үш тә тіпті қисық сызықтың
жалпы алынған теңдеуі былай
а) б)
5-сурет – Үш тәртіпті қисық сызық (а)
және Безье қисық сызығы(б)
ылады:
+
a
5
y
2
+ a
6
xy +
a
7
x + a
8
y + a
9
= 0.
x
3
+ a y
3
+ a x
2
y + a xy
тәртіпті қисық сызық баяндауға тоғыз көрсеткіш керек. Оның
тағы екі параметр қосылады.
Безье қисық сызығы – бұл үш тәртіпті қисық сызықтардың арнаулы
жеңілдетілген түрі (5-сурет). Безье қисық сы
жүргізілген жанамалардың жұбын пайдалануда негізделеді. Безье
қисық сызық кесінділері сегіз параметрімен жазылады, сол себепті олармен
жұмыс істеу қолайлырақ.
Кей кезде сызық ұғымы орнына нұсқа (контур) сөз колданады. Бұл атау
векторлық графика негізг
тур кез келген пішініне ие болу ықтимал – тұзу сызық, қисық сызық, сыңық
сызық әлде кейбір фигура.
Әрбір нұсқа екі немесе бірнеше тірек нүктесіне ие. Олар де түйін деп
аталады. Екі көршілес ті
сегм
тер немесе олар топтарын жасайды. Бірнеше нұсқамен топтастыру,
қиы
фиканың базалық элементі
мат
өр
і
б
компьютер е
ін
Үш өлшемді графика кеңінен қолдануда. Мысал ретінде үш өлшемдік
үлгілеудің ең күрдел
ғалмалы кескінің
балау және жасау;
асиеттерін, өз ара әрекеттесетін
объ
нәтижелерін салу.
триялқ қарапайымдылықтарды
(пр
және
сплайн деп аталатын
жұм
наласқан тірек
енті деп айтады. Контур пішінін тірек нүктелерінің орнын ауыстыру, олар
қасиеттерін өзгерту, бар болған нүкте жою не жаңа нүкте қосу арқылы
өзгертеді. Контур ашық не тұйық болу мүмкін. Сонғыда ақырғы нүкте қоса
бірінші нүкте болып табылады. Тұйық және ашық нұсқалардың қасиеттері әр
түрлі.
Нұсқа қарапайым графикалық объект болып табылады. Нұсқалардан жаңа
объект
лыстыру (комбинирование), қосу операцияларын орындайды. Нәтижесінде
соған сәйкес объекттер тобы, құрама контур не жаңа контур пайда болады.
Топтастыру операциясынан кейін әрбір нұсқа өз қасиеттері мен оған жататын
түйіндерін соқтайды. Қиылыстырумен алынған құрама нұсқа жаңа қасиеттеріне
ие болады, бірақ бұрынғы түйіндер соқталады.
Векторлық
графика
секілді
фракталды
графика
математикалық
есептеулерде негізделеде. Фракталды гра
ематикалық
нектің өз болып та ылады, яғни
сінде ешқандай
объекттер сақталмайды. Кеск тек қана теңдеулер бойынша жасалады. Бұндай
әдіспен ең қарапайым жүйелі құрылымдарды да, үш өлшемді объекттерді
имитациялайтын күрделі иллюстрацияларды да құрайды (6-сурет).
құруды қарастырайық.
6-сурет – Фракталды объекттер мысалдары.
і түрін – нақты физикалық дененің қоз
Объектті жеңілдетілген түрде кеңістікте үлгілеу үшін қажет:
– объекттің нақты формасына ең толық сәйкес келетін виртуал (мүмкінді)
нұсқасын (қанқасын) жо
– объект бетінің түрлі бөліктеріне жадығат беру;
– объект әсер ететін кеністіктің физикалық параметрлерін жөнге келтіру –
жарық пен гравитацияны, атмосфера қ
екттер мен беттер қасиеттерін беру;
– объекттер қозғалу траекторияларын беру;
– кадрлардың нәтижелілік жүйелілігін есептеу
– қорытынды анимациялық суретке беттік
Объекттің шың үлгісін жасау үшін геоме
имитивы) – тікбұрыш, куб, шар, конус т.б. –
ыр беттер пайдаланылады. Осы кезде бет түрі кеңістікте ор
