Қазақстан Республикасы Ғылым және Жоғары Білім министрлігі

10 
толыққанды жұмыс істеу үшін қажетті білім мен дағдыға ие бола ма?» (15, 
5б.). Зерттеу мектеп бағдарламаларының даму деңгейін анықтауға емес, 
оқушылардың алған білімдері мен дағдыларын өмірлік жағдайларда қолдану 
қабілетін бағалауға бағытталған. 
Бұл таңдау көптеген елдерде осы жасқа дейін мектепте міндетті оқыту 
аяқталатындығымен және әртүрлі елдердегі оқу бағдарламаларының ортақ 
жақтары көп екендігімен түсіндіріледі. Дәл осы білім беру кезеңінде 
студенттерге болашақта пайдалы болуы мүмкін білім мен дағдылардың жай-
күйін, сондай-ақ қазіргі әлемде сәтті бейімделу үшін қажетті білімді өз 
бетінше алу қабілетін анықтау маңызды. 
Оқу пәндерінің нақты мазмұнын меңгеруді тексеруге көп уақыт 
бөлінбейді. Негізгі уақыт ересек өмірде қажетті және мектеп пәндерін оқу 
кезінде алынған неғұрлым кең білім мен дағдылардың жай-күйін зерттеуге, 
сондай-ақ оқушылардың пәнаралық құзыреттілігін бағалауға (қойылған 
міндетті шешу үшін әртүрлі пәндерді зерделеу шеңберінде немесе басқа 
ақпарат көздерінен алынған білімді пайдалану) беріледі. 
Зерттеудің әр циклінде оқушылардың оқу, математика, жаратылыстану 
саласындағы функционалдық сауаттылығы бағаланады. 2015 жылы 
зерттеудің басым бағыты оқу сауаттылығы, 2016 жылы – жаратылыстану 
сауаттылығы, 2017 жылы - математикалық сауаттылық болды. 
PISA-2016 зерттеулерінде оқушылардың математикалық дайындығын 
тексеру "математикалық сауаттылық" ұғымына негізделген, ол "адамның өзі 
өмір сүретін әлемдегі математиканың рөлін анықтау және түсіну, жақсы 
негізделген математикалық пайымдаулар айту және математиканы қазіргі 
және болашақтағы шығармашылық, қызығушылық пен ойлау азаматына тән 
қажеттіліктерді қанағаттандыру үшін пайдалану қабілеті" ретінде анықталған 
[15, 7-бет]. 
Бұл 
тұжырымдаманың 
мазмұны 
келесідей 
нақтыланады: 
«математикалық сауаттылық» оқушылардың қабілеттерін білдіреді: 

11 
PISA зерттеулерінде оқушылардың қоршаған шындықтың әртүрлі 
аспектілерімен байланысты шындыққа жақын жағдайларда математикалық 
білімді қолдану қабілеттерін тексеруге баса назар аударылды: мектеп өмірі, 
қоғам, оқушылардың жеке өмірі және т. б. 
Қойылған мәселелерді шешу үшін студенттер әдетте мектепте 
қалыптасатын математикалық білім мен дағдылардың едәуір көлеміне ие 
болуы керек. Зерттеу мақсаты бөлінген Пәндік білім мен дағдылардың 
әрқайсысын жеке-жеке тексеру болып табылмайды. Көптеген жағдайларда 
тек математика курсының ғана емес, сонымен қатар мектептің басқа 
пәндерінің, мысалы, физика, биология, химияның әртүрлі тақырыптары мен 
бөлімдерінен білім мен дағдыларды қолдану қажет. Сондай-ақ, кейбір 
дәйекті мәтінді мұқият оқып шығу, ондағы ақпаратта қойылған сұраққа 
жауап алу үшін қажет фактілер мен деректерді ғана бөліп көрсету сияқты 
маңызды жалпы білім беру қабілеті қажет. 
Зерттеу тұжырымдамасы авторларының ой-ниетіне сәйкес әрбір 
тапсырма төрт мазмұнды саланың біріне сәйкес келеді: 
1. Кеңістік пен форма-бұл әр түрлі елдердің мектеп геометрия 
бағдарламаларында жиі кездесетін кеңістіктік және жалпақ геометриялық 
пішіндер мен қатынастарға қатысты мәселелер. Олар фигуралар мен олардың 
бөліктерін талдауда ұқсастықты іздеумен, әртүрлі конфигурациялардағы 
және әртүрлі өлшемдердегі фигураларды танумен, объектілердің қасиеттерін 
және олардың өзара орналасуын түсінумен байланысты. 
2. Өзгеріс пен қатынас-айнымалылар арасындағы қатынастар, соның ішінде 
функционалды сияқты әртүрлі процестерді математикалық сипаттауға 
байланысты сұрақтар. Бұл материал көбінесе алгебраға қатысты. 
Тапсырмаларда қарастырылған математикалық қатынастар теңдеулермен 
немесе теңсіздіктермен көрсетілуі мүмкін, бірақ жалпы сипаттағы 
қатынастар да қолданылады (мысалы, эквиваленттілік, бөліну, қосу). 
математика арқылы 
шешуге болатын 
қоршаған шындықта 
туындайтын 
мәселелерді тану;
бұл мәселелерді 
математика тілінде 
тұжырымдау;
математикалық білім 
мен әдістерді қолдана 
отырып, осы 
мәселелерді шешуге 
көмектеседі;
шешу әдістерін талдау;
берілген мәселені 
ескере отырып, 
нәтижелерді түсіндіру;
қойылған мәселені 
шешудің соңғы 
нәтижелерін 
тұжырымдау және 
жазу "[15, 7-бет].

12 
Қатынастар 
символдық, 
алгебралық, 
графикалық, 
кестелік 
және 
геометриялық сияқты көптеген жолдармен орнатылады. 
3. Сан-бұл аймаққа сандарға қатысты сұрақтар кіреді. Математика 
бағдарламаларында бұл материал көбінесе арифметикаға жатады. 
Тапсырмаларды орындау кезінде студенттерден сандар мен шамаларды 
салыстыру, сандық өрнектер мен формулаларды тану, нақты объектілердің 
сандық сипаттамаларын (санау және өлшеу) көрсету үшін сандарды 
пайдалану мүмкіндігі қажет. Сонымен қатар, бұл өріс сандарды бейнелеудің 
әртүрлі формаларын түсінумен және әртүрлі формаларда көрсетілген 
сандармен әрекеттерді орындаумен байланысты. Тиісті есептердегі маңызды 
аспект сандармен байланысты және сандардың әртүрлі көріністеріне ие болу, 
сондай-ақ операциялардың, ауызша есептеулердің және шамамен бағалаудың 
мағынасын түсіну болып табылады. 
4. Белгісіздік-қазіргі ақпараттық қоғамға тікелей қатысы бар ықтималдық 
және статистикалық құбылыстар мен тәуелділіктерді қамтиды. Бұл 
құбылыстар мен тәуелділіктер статистика мен ықтималдық бөлімдерін 
зерттеу тақырыбы болып табылады. 
Зерттеу көрсеткендей, осы төрт маңызды бағыт 15 жастағы 
оқушылардың өмір сүру негізі ретінде және олардың математикалық 
көкжиегін одан әрі кеңейту үшін қажет математикалық білімнің ауқымын 
қамтиды. Айта кету керек, тесттерде ұсынылған тапсырмалардың мазмұны 
әлемнің көптеген елдерінде, соның ішінде Қазақстан оқу бағдарламаларының 
негізін құрайтын дәстүрлі бөлімдердің немесе тақырыптардың материалымен 
байланысты: сандар, алгебра, функциялар, геометрия, ықтималдық, 
статистика, Дискретті математика (оған комбинаторлық тапсырмалар мен 
тапсырмалар кіреді) сандар жұптарында, сандық тізбектерде және 
геометриялық фигуралардың тізбектерінде заңдылықтарды іздеу).
Дәстүрлі тақырыптық тәсілмен салыстырғанда, төрт мазмұнды 
аймақтың (жалпылама идеялар) айналасында тексеру мазмұнының 
шоғырлануы студенттер көрсеткен нәтижелерді қоршаған әлемнің нақты 
құбылыстарының ерекшеліктерімен (мәнімен) тығыз байланысты идеяларды 
игеру тұрғысынан кеңінен сипаттауға мүмкіндік береді. Осы идеяларды 
игеру деңгейі студенттердің алған білімдерін күнделікті өмірде (жеке және 
қоғамдық) пайдалану мүмкіндіктерін мақсатты бағалауға мүмкіндік береді, 
бұл PISA зерттеуінің мақсаты болып табылады.
Халықаралық деңгейде сауатты қазіргі заманғы адам үшін мынадай 
математикалық білімдер мен іскерліктер қажет деп саналады: кеңістіктік 
көріністер; кеңістіктік қиял; кеңістіктік фигуралардың қасиеттері; әртүрлі 
нысанда (кестелер, диаграммалар, нақты тәуелділіктер графигі) ұсынылған 
сандық ақпаратты оқи және түсіндіре білу; таңбалы және сандық реттілік; 
стандартты емес фигуралардың периметрі мен ауданын анықтау; 
пайыздармен іс-әрекеттер; шкаланы пайдалану; әр түрлі нақты құбылыстар 
мен процестерді сипаттау үшін статистикалық көрсеткіштерді пайдалану; әр 

13 
түрлі өлшем бірліктерімен (ұзындық, масса, уақыт, жылдамдық) және т. б. 
әрекеттерді орындай білу. 
Жоғарыда 
айтылғандарға 
сүйене 
отырып, 
математикалық 
сауаттылықты бағалау тұжырымдамасы оқушылардың математикалық 
дайындығын бағалаудың теориялық негіздемелерін қамтиды: математикалық 
сауаттылықты анықтау, математикалық сауаттылықты және осы іс-әрекеттің 
негізін құрайтын 
іргелі математикалық қабілеттерді қолданудағы 
оқушылардың танымдық әрекетін сипаттау. Тұжырымдамада тексерудің 
мазмұнын ұйымдастырудың тәсілі сипатталған-оны төрт салаға бөлу. Бұл 
салалар қазіргі қоғамда сәтті жұмыс істеуді қамтамасыз ету үшін негіз 
болатын математикалық мазмұнды қамтиды. Оқушыларға математикалық 
мәселелер 
ұсынылатын 
төрт 
контекстік 
категория 
сипатталған. 
Оқушылардың әр саласы мен контекст категориялары бойынша дайындығы 
туралы сенімді ақпарат алуды қамтамасыз ететін төрт мазмұнды сала мен 
контекстік категория бойынша тапсырмалар саны арасындағы арақатынас 
анықталды. 

жүктеу 1,61 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: