2-дәріс. Бордың кванттық теориясы

жүктеу 0,68 Mb.

бет	4/5
Дата	13.12.2022
өлшемі	0,68 Mb.
	#40597

1 2 3 4 5

2 дәріс. Бор постулаттары (копия)

2.4. Сутегі атомының спектрі
Сутегі атомы Е_к күйден Е_і күйге көшетін болсын. Бордың (2.1) екінші постулатын пайдаланып, жарық квантының энергиясы үшін мына өрнекті жазамыз
, (2.9)

мұндағы n_k және n_і– жоғарғы E_k және төменгі E_іэнергия деңгейлеріне сәйкес бас кванттық сандар. (2.9) өрнектен спектрлік сызықтың толқындық саны былай анықталады:

.(2.10)
Осы формуланы Бальмердің сериялық формуласымен салыстырып Ридберг тұрақтысы үшін формула табамыз:

. (2.11)
 белгісі ядро массасы шексіз ауыр, ал ядро қозғалмайды деп мәселені жеңілдетіп алынғанын көрсетеді. Бұл жағдайда Ридберг тұрақтысы барлық сутегі тәрізді атомдар үшін бірдей болады.
Мәселені дәлірек қарастырғанда ядроның қозғалысы да есепке алынуы керек. Мұны ескеру үшін m электрон массасын келтірілген массаға ауыстыру керек. Бұл жуықтауда Ридберг тұрақтысы ядро массасына тәуелді:
. (2.12)
Сондықтан да сутегі атомдары тәрізді әртүрлі атомдар үшін алынған оның мәндері бір-бірінен өзгеше болады. Сутегі атомы үшін (2.12) формуладан R=109677,6 см^-1 алынады, бұл тәжірибеден белгілі мәнге дәл келеді.
Сутегі атомы үшін жоғарыда келтірілген теориялық заңдылықтар тәжірибе нәтижелерін өте дәл кескіндейді. Мәселен, Ридберг тұрақтысының ядро массасына тәуелділігін (2.12) формула дәл беретіндігі соншалықты, осы тәуелділік негізінде сутегінің ауыр изотопы-дейтерийдің бар екендігі жөнінде қорытынды жасауға болады. Z тұрақты болғанда ядро массасының өзгеруі спектрлік сызықтардың ығысуын тудыратын (2.12) өрнектерден көрінеді.

2.5. Спектрлік сызықтардың изотоптық ығысуы
Сутегі атомы мен сутегі тәрізді иондардың жиіліктері үшін формулалар мына түрге келеді
,

мұндағы M_Hжәне M_Z– сутегі және сутегі тәрізді ион ядроларының массалары. M_Z>M_H болатындықтан, сутегі атомы спектріндегі сызықтар мен сутегі тәрізді ион спектріндегі бұларға сәйкес сызық-тардың дәл келмеуі тиіс.

Сызықтардың осы сияқты ығысуы сутегі атомының изотоптарында да байқалуға тиіс.
Сутегінің изотоптары дейтерий мен тритий. Дейтерий атомының ядросы – дейтрон-протон және нейтроннан тұрады. Тритий атомының ядросы – тритон-протон және екі нейтроннан тұрады.
Әр түрлі изотоптар ядроларының массаларындағы айырмашылық бұлардың шығару спектрлеріндегі сызықтардың бір-біріне қатысты ығысуын туғызады. Сызықтардың осы ығысуы

жүктеу 0,68 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5