12 беттің беті Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі

Инерциалды санақ жүйелері. Салыстырмалық принципі. Галилей түрлендірулері

жүктеу 7,96 Mb.

бет	18/74
Дата	25.05.2018
өлшемі	7,96 Mb.
	#17130

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 74

Инерциалды санақ жүйелері. Салыстырмалық принципі. Галилей түрлендірулері. Қозғалмайтын жұлдыздар сферасына қатысты бірқалыпты ілгерлемелі түзу сызықты қозғалатын барлы санақ жүйелерінде механикалық құбылыстар бірдей өтеді.

Ауырлық өрісі өте аз деп есептелік. Осындай санақ жүйелерінде Ньютон заңдары орындалады және олар инециялдық санақ жүйелері деп аталады.

Галилей ең алғаш рет ұсынған барлық инерциялды санақ жүйелерінде механикалық құбылыстар бірдей өтеді деген тұжырым, Галилейдің салыстырмалық принципі деп аталады.

Қатты дененің ең қарапайым қозғалысы, оның бірқалыпты түзу сызықты ілгерлемелі қозғалысы болып табылады. Қатты дененің қарапайым қозғалысыда бірқалыпты түзусызықты ілгерлемелі қозғалысы болады. Санақ жүйелерінің біреуін шартты түрде қозғалмайтын, ал екіншісін қозғалатын деп аламыз. Әрбір санақ жүйесіне декарттық координат жүйесін енгіземіз. Қозғалмаайтын К санақ жүйесіндегі координанттарды (x, y, z), ал қозғалатын K' санақ жүйесіндегі координаттарды (x', y', z') деп белгілейік. K' жүйесі К жүйесіне қатысты

жылдамдықпен қозғалсын делік.

Қазғалатын санақ жүйесі қозғалмайтын санақ жүйесіне қатысты әрбір уақыт мезетінде белгілі бір орынға ие болады.

Сурет 2.1

x, y, z координаталары x', y', z' кординаталымен қайсы бір Р ушін мыныдай байланыста болады:

x’ = x – vt, y’ = y, z’ = z, t’ = t (2.9).

Осы формулалар Галилей түрлендірулері деп аталады.

Егер қозғалмайтын санақ жуйесі ретінде K' жүйесін алсақ, онда Галилей түрлендірулері мыны түрде болады:

X = x' + vt', y = y', z = z', t = t' (2.10).

Турлендірулердің инварианттары. Координаталарды түрлендірген кезде сандық мәндерін өзгертпейтін шамалар, түрлендірулердің инварианттары деп аталады..

Ұзындықтың инварианттылығы.. Ұзындық – Галилей түрлендірулерінің инварианты болып табылады:

(2.11).

Бірдей уақыттылық ұғымының абсолюттік сипаты.

Уақыт интервалының инварианттылығы. Уақыт – Галилей түрлендірулерінің инварианты болып табылады:

. (2.12)

Жылдамдықтарды қосу. K' санақ жүйесінде В материалдық нүктесі қозғалсын, оның қозғалмайтын санақ жүйесіндегі жылдамдығының проекциялары мынаған тең:

U_x=U_x'+v, U_y=U_y', U_z=U_z', (2.13)

Бұл формулалар классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосу ережесі болып табылады.

Удеудің инварианттылығы. Алдыңғы өрнекті

екенін ескере отырып дифференциалдасақ, мынаны аламыз:

. (2.14)

Бұл формулалар Галилей түрлендірулеріне қатысты үдеудің инварианттылығын көрсетедеі.

жүктеу 7,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 74