11 ноября 2009 года №514



жүктеу 1,42 Mb.
Pdf просмотр
бет230/254
Дата13.02.2022
өлшемі1,42 Mb.
#35948
1   ...   226   227   228   229   230   231   232   233   ...   254
5В060100-Математика

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 
 
Введение 
Целью
 
дисциплины  «Теория  вероятностей  и  математическая 
статистика» 
является 
изложение 
математических 
основ 
теории 
вероятностей
  –  математической  науки,  изучающей  закономерности 
случайных явлений и 
теории математической статистики
  -  опирающейся 
в  своих  исследованиях  на  методы  теории  вероятностей  прикладной 
математической дисциплины.  
Задачи  преподавания
  этой  дисциплины    заключается  в    ознакомлении 
студентов  математических  специальностей  университетов  с  основными 
фундаментальными  понятиями  теории  вероятностей  и  математической 
статистики  таким образом,  чтобы  успешно освоивший  данный  курс  студент 
мог  в  дальнейшем  самостоятельно  ознакомиться  с  различными 
специальными разделами теории вероятностей и математической статистики, 
а также продолжить учебу в магистратуре по данному направлению. 
 
Теория вероятностей
, подобно другим разделам математики, развилась 
из  потребностей  практики  -  в  абстрактной  форме  она  отражает 
закономерности,  присущие  случайным  явлениям  массового  характера.  Эти 
закономерности  играют  исключительно  важную  роль  в  физике  и  других  
областях естествознания, военном деле, технике, экономике, и т.д. В связи с 
бурным  развитием  предприятий,  производящих  массовую  продукцию, 
методы  теории  вероятностей  стали  широко  использоваться  не  только  для 
определения  качества  уже  изготовленной  продукции,  но  также  для 
организации  самого  процесса  производства  (статистический  контроль  в 
производстве).  Большое  значение  в  этом  круге  идей  имеет  разработки 
статистических  методов  управления  качеством  продукции  в  процессе 
производства. Для всего инженерного дела серьезную роль приобрела теория 
надежности,  широко  использующая  методы  теории  вероятностей.  В  свою 
очередь  практические  задачи  выдвинули  перед  теорией  вероятностей  и 
математической статистики ряд новых теоретических вопросов.  
 
Исторически    возникновение  теории  вероятностей  обычно  относят  к 
середине  XVII века и связывают с именами Гюйгенса, Паскаля, Ферма и Я. 
Бернулли.  Уже  в  то  время  в  переписках  Паскаля  и  Ферма,  вызванной 
задачами,  поставленными  азартными  игроками  и  не  укладывающимся  в 
рамки  математики  того  времени,  выкристаллизовывались  постепенно  такие 
важные  понятия,  как  вероятность  и  математическое  ожидание.  Азартные 
игры  еще  долго  оставались  тем  почти  единственным  конкретным 


128 
 
материалом,  на  базе  которого  создавались  понятия  и  методы  теории 
вероятностей.  В  рамках  этих  обстоятельств  решения  возникавших  в  теории 
вероятностей 
задач 
сводились 
исключительно 
к 
элементарно 
арифметическим и комбинаторным методам. 
 
Серьезные  требования  со  стороны  естествознания  и  общественной 
практики  (теория  ошибок  наблюдений,  задачи  теории  стрельбы,  проблемы 
статистики  и  т.п.)  привели  к  необходимости  дальнейшего  развития  теории 
вероятностей  и  привлечения  более  развитого  аналитического  аппарата. 
Особенно значительную роль в этом сыграли Муавр, Лаплас, Гаусс, Пуассон. 
 
С середины XIX столетия и приблизительно до 20-х годов XX столетия 
развитие  теории  вероятностей  связано  в  значительной  мере  с  именами  П.Л. 
Чебышева, Л.А. Маркова, А.М. Ляпунова. Основное непреходящее значение 
их  работ  состоит  в  том,  что  ими  было  введено  и  широко  использовано 
понятие случайной величины. Дальнейшее обоснование теория вероятностей 
получила  в  работах  С.Н.  Бернштейна,  А.Н.  Колмогорова,  А.Я.  Хинчина,  Р. 
Мизеса  и  П.  Леви.  Ими  установлены  тесные  связи  между  теорией 
вероятностей  и  метрической  теорией  функций.  В  эти  годы  А.Н. 
Колмогоровым были сформулированы общепризнанная ныне система аксиом 
теории  вероятностей  (аксиоматика  Колмогорова).  В  тридцатых  годах  XX 
века  А.Н.  Колмогоровым  и  А.Я.  Хинчиным  создана  основы  теории 
стохастических  (случайных,  вероятностных)  процессов,  которая  ныне  стала 
одним из основных направлении исследований в теории вероятностей. Связь 
теории  вероятностей  с  практикой  привела  к  возникновению  и  развитию 
математической статистики- прикладной математической науки, родственной 
теории вероятностей. 
Современное  развитие  теории  вероятностей  и  математической 
статистики  характеризуется  всеобщим  подъемом  интереса  к  ним, 
расширением  круга  их  практических  применений.  Неизмеримо  растет  роль 
теории  вероятностей  и  математической  статистики  в  современном 
естествознании.  Новые  теоретические  результаты  открывают  новые 
возможности  для  естественнонаучного  использования  их  методов.  В  наше 
время  трудно  назвать  какую-либо  область  исследований,  где  бы  не 
применялись вероятностно-статистические методы. 
 

жүктеу 1,42 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   226   227   228   229   230   231   232   233   ...   254




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау