Нүкте қозғалысы табиғи тәсілмен берілгендегі нүкте жылдамдығы мен үдеуі

Нүкте қозғалысының табиғи тәсілмен анықтау да нүкте қозғалыс теңдеуі мен траекториясы беріледі s=s(t), f(xyz)=0.

Нүкте жылдамдығы нүктенің белгілі бірлік уақытта орын ауыстыру тездігін  анықтай алатын шама болады .Нүкте жылдамдығын анықтаудың  үш белгілі тәсілі бар олар: векторлық әдіс,координаталық әдіс жанеде табиғи әдістер бар.

Табиғи тәсіл арқылы нүкте қозғалысының  жылдамдығын анықтағанда жылдамдық векторы жане оның жанама проекциялары  анықталады.  Жылдамдық вектор формуласы мнадай V=ST ал жылдамдық проекциясы өрнегі мынадай Vt=S.

Нүкте үдеуінің  нүкте жылдамдығының берілген  бірлік уақытта сан мәні мен бағытының өзгеруін шамасын сипаттай алатын векторлық шама ретінде белгілі.

Үдеуді табиғи тәсілмен анықтау барысында  берілген формула бойынша жұмыс жасай a=dv/dt=d/dt*(sT)=sT+s*dT/dt аламыз.

Жанамаға перпендикуляр болатын  n бірлік векторын енгізе отырып  жане оның қисықтың центрне бағытталғанын байқай отырып коруге болады.Бұдан шығатын өрнекті   былай жазып корсетсек болады  a вектор=sT+s^2\p*n  a=ar+an

а вектор=(тубир асты)ar^2+an^2 ал мна теңдікпен біз  үдеудің толыққанды үдеуді анықтай аламыз.